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甲、乙两人同时由相同位置A沿直线运动到同一位置B，甲先以速度v1匀速运动了一半路程，然后以速度v2匀速走完了剩下的后一半路程；乙在由A地运动到B地的过程中，前一半时间内运动速度

分类: 作业答案 • 2021-12-31 12:57:49
问题描述：

甲、乙两人同时由相同位置A沿直线运动到同一位置B，甲先以速度v1匀速运动了一半路程，然后以速度v2匀速走完了剩下的后一半路程；乙在由A地运动到B地的过程中，前一半时间内运动速度为v1，后一半时间内乙的运动速度为v2，若v1＜v2，则甲与乙相比较（　　）
A. 甲先到达B地
B. 乙先到达B地
C. 只要v1、v2取值合适，甲、乙两人可以同时到达
D. 以上情况都有可能

答

设甲乙两地之间的距离为x，甲运动的时间为t1，乙运动的时间为t2，
则对于甲来说有t1=

1
2
x
v1
+
1
2
x
v2
；
对于乙来说有x=v1•
1
2
t2+v2•
1
2
t2，解得t2＝
2x
v1+v2
；
故t1−t2＝(
1
2
x
v1
+
1
2
x
v2
)−
2x
v1+v2
=
x•(v1−v2)2
2v1v2(v1+v2)
＞0
故t2＜t1
即乙车用的时间少，即乙车先到达．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

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