柯西定理的应用!设f(x)在[a,b]内连续,在(a,b)可导(a>0),试用柯西定理证明存在ξ属于(a,b),使得 {f(b)-f(a)}/(b-a) =f '(ξ) *{ (a+b)/(2ξ)} 没有思路..

相关推荐

• 学到罗尔定理,拉格朗日中值定理和柯西定理了已知函数f(x)在[a,b]上连续(a,b)上可导,证明(a,b)内至少存在m,n,使得f(m)-mf'(m)=[bf(a)-af(b)]/(b-a),f(n)+nf'(n)=[bf(b)-af(a)]/(b-a)
• 柯西定理的应用!设f(x)在[a,b]内连续,在(a,b)可导(a>0),试用柯西定理证明存在ξ属于(a,b),使得 {f(b)-f(a)}/(b-a) =f '(ξ) *{ (a+b)/(2ξ)} 没有思路..
• 大学微积分题.急求,设F（X）在闭区间(0,1)上连续,在开区间（0,1）内可导,且F（0）=F（1）=0,F（1/2）=1,证明：存在M属于（0,1）使F（M）=M拜托了~~~~没看到还有第二小题。。对任意实数A，必存在至少一点B属于（0，M），使得F'(B)-A(F（B）-B)=1谢谢。。答出2的送五十分。。
• 完全没有思路,只知道用柯西中值定理设f(x),g(x)都在[a,b]联系可导,且g(x)≠0,f(a)g(b)=f(b)g(a)试证：至少存在一点z∈(a,b),使得f`(z)g(z)=f(z)g`(z).
• 设a>0,f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明存在m,n∈(a,b),使得 f′(m)=(a+b/2n) f′(n)
• 证明：设f（x）在【a,b】上连续且可导,a>0,则存在m、n属于（a,b）,使得f’（m ）=[(a+b)/2n]f'(n)
• 问一道高数题,证明：设不恒为常数的函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)则在(a,b)内至少存在一点g,使得 f'(g)>0一直想不通啊,不是罗尔定理啊,麻烦给出证明过程,
• 拉格朗日中值定理 设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明对任意给定的正数a和b,在(0,1)内存在不相等的实数ξ,η,使得a/f'(ξ)+b/f'(η)=a+b
• 设函数f(x)在闭区间「0,1」上连续,在（0,1）上可导,且f(0)=0,f(1)=1/3,证明,存在A属于0到1／2,B属于1／2到1,使得,f'(A)+f'(B)=A的平方+B的平方
• 谁知道柯西(Cauchy)定理的例题?柯西(Cauchy)定理1) 函数f(x)和g(x)在闭区间 a,b 上连续;2) 函数f(x)和g(x)在开区间 (a,b) 内可导,3） f‘(x)与 g’(x) 在 内不同时为零4）g′(a)≠g′(b),那么在 内至少有一点ξ,使得 f′(b)-f′(a)= f′# g′(b)-g′(a) g′#请问,有没有用到柯西定理的例题,我到处都找不到,急用!请各位帮忙谢谢!越多越好.完整例题，有答案的。
• 什么是线性微分方程?
• 拉格朗日中值定理的小小疑问拉格朗日中值定理：如果函数f(x)在闭区间[a ,b]上连续,在开区间(a ,b)内可导,那么在(a ,b)内至少有一点 & (a