完全没有思路,只知道用柯西中值定理设f(x),g(x)都在[a,b]联系可导,且g(x)≠0,f(a)g(b)=f(b)g(a)试证：至少存在一点z∈(a,b),使得f`(z)g(z)=f(z)g`(z).

相关推荐

• 关于大一微分中值定理中罗尔定理的问题f(x),g(x)在[a,b]上二阶可导,并且g''(x)不等于0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证：1.在开区间（a,b）内,g(x)不等于02.在开区间（a,b）内至少存在一点ξ,使f(ξ)/g(ξ)=f''(ξ)/g''(ξ)提示：两道题都是用罗尔定理证的,第一题还要用反证法
• 完全没有思路,只知道用柯西中值定理设f(x),g(x)都在[a,b]联系可导,且g(x)≠0,f(a)g(b)=f(b)g(a)试证：至少存在一点z∈(a,b),使得f`(z)g(z)=f(z)g`(z).
• 高等数学证明题微分中值定理相关第一题：f(x)在[a,b]连续,(a,b)可导,证明至少存在一点x,满足2x[f(b)-f(a)]=（b平方-a平方）f'(x)第二题：f(x),g(x)都在[a,b]连续,（a,b）可微,又对于（a,b）内的x有g'(x)不等于0,证明（a,b）内至少存在一点c,使得f'(c)/g'(c)=[f(c)-f(a)]/[g(b)-g(c)]第一题：f(x)在[a,b]连续，(a,b)可导，证明(a,b)内至少存在一点x，满足2x[f(b)-f(a)]=（b平方-a平方）f'(x)少加了个字，不过应该都知道的 再加个求极限的吧，分数会加：x->0时，[x-ln(1+tanx)]/x平方，我用罗比达法则怎求都是0呢 天下无齐，极限的这个不对吧，cos^2x(1+tanx)=1？那分子第一次求导不是直接等于0了啊
• 设f(x)在[a,b]上二阶可导且f'(a)=f'(b)=0,试证：存在c属于(a,b),使得If''(c)I>=4/(b-a)²*If(b)-f(a)I设f(x)在[0,1]上三阶连续可导,f(0)=1,f(1)=2,f'(1/2)=0,证明：至少存在一点c属于(0,1),使得If'''(c)I>=24求下列曲线的曲率半径：（1）r=aθ；（2）r=ae^(mθ)设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在（a,b）内具有二阶导数且存在相等的最大值,f(a)=g(a),f(b)=g(b),证明：存在c属于(a,b),使得f''(c)=g"(c)已知函数f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）内可导且f(0)=0,f(1)=1,证明：存在两个不同的点η,ζ属于（0,1）,使得f'(η)f'(ζ)=1假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g"(x)!=0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证：在(a,b)内至少存在一点c,使f(c)/g(c)=f"(c)/g"(c)
• 设函数f(x),g(x)都在闭区间[a,b]上连续 `````大学高数设函数f(x),g(x)都在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且g(x)不等于0,f(a)g(b)=g(a)f(b).试证(a,b)内至少存在一点试证在(a,b)内至少存在一点ξ,使f `(ξ)g(ξ)=f(ξ)g`(ξ).
• 高数同济第六版上册习题1-10第五题
• 什么叫做28定律呢