在复平面内，复数1+i2009(1−i)2 对应的点位于______．
问题描述：
在复平面内，复数
对应的点位于______． 1+i2009
(1−i)2
答
=1+i2009
(1−i)2
=1+i4×502+1
−2i
=1+i −2i
=i(1+i) −2i2
=−1+i −2
−1 2
i，1 2
在复平面内的对应点为（
，-1 2
），1 2
故答案为：第二象限．
答案解析：利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质化简式子，根据复数的代数形式求出它在
复平面内的对应点的坐标．
考试点：复数的代数表示法及其几何意义；复数代数形式的混合运算．
知识点：本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相除，分子和分母同时乘以
分母的共轭复数．