在三角形abc中,已知d为ab边上一点,若ad的向量=2倍db向量,cd向量=3分之1ca向量+Y倍cb向量,则y=?
问题描述：
在三角形abc中,已知d为ab边上一点,若ad的向量=2倍db向量,cd向量=3分之1ca向量+Y倍cb向量,则y=?
答
CD=1/2(CE+CB)...(1)
CE=1/2(CA+CD)...(2)
怎么来的？
答
取AD中点E，（以下全是向量）
CD=1/2(CE+CB)...(1)
CE=1/2(CA+CD)...(2)
将方程（2）带入（1）中，得：
CD=1/2(1/2CA+1/2CD+CB)
化简，得：
CD=1/3CA+2/3CB
又∵CD=1/3CA+yCB
∴y=2/3.
答
过D做DE‖CB,过D做DF//AC,画出图来
∵DE‖CB
∴AE/CE=AD/DB=2/1
∵DF‖AC
∴DB/AD=BF/FC=1/2
∴CF/CB=AD/AB=2/3
向量CD=向量CE+向量CF=3分之一向量CA+三分之二向量CB
y=2/3