7个相同的小球任意放入4个相同的盒子中,每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种?7个不同的小球任意放入4个相同的盒子中,每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种?7个不同的小球任意放入4个不同的盒子中,每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种?7个相同的小球任意放入4个不同的盒子中,每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种？是20种我的问题是:7个不同的小球任意放入4个相同的盒子中,每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种？
7个相同的小球任意放入4个相同的盒子中,每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种?
7个不同的小球任意放入4个相同的盒子中,每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种?
7个不同的小球任意放入4个不同的盒子中,每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种?
7个相同的小球任意放入4个不同的盒子中,每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种？是20种
我的问题是:7个不同的小球任意放入4个相同的盒子中,每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种？
1.可以想成是把每个盒子放个球,然后把剩下的3个球随便放到4个盒子里因为是相同的所以有1(一个里放一个)+1(一个里放2个)+1(3个球全放一个盒子里)=3种方法
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本来都写完了,但是突然看到egodefense的回答.觉得自惭形秽..就把后面2个题的笨解法删了!
我给来个简单的方法
假设7个球
○○○○○○○
要放在4个盒子里，每个盒子都有球
7个球中间有6个空档
方3个板分成4个部分不就完了？
结果
C(6,3)=20种
7个不同的小球任意放入4个相同的盒子中,每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种?
先将小球分成四组,有三种分法
(1)2,2,2,1
[C(7,2)×C(5,2)×C(3,2)]÷A(3,3)=105种
(2)3,2,1,1
C(7,3)×C(4,2)=210种
(3)4,1,1,1
C(7,4)=35种
分成四组的方法共有：105+210+35=350种
然后将四组小球放到盒子中去
小球各不相同,盒子也各不相同,是全排列
A(4,4)=24种
根据乘法原理,每盒都不空的放法总共有
350×24=8400种
3种