将标号为1,2,3,4,5的五个球放入3个不同的盒子,每个盒子至少有一个球,则一共有___种放法.
问题描述:
将标号为1,2,3,4,5的五个球放入3个不同的盒子,每个盒子至少有一个球,则一共有___种放法.
答
标号为1,2,3,4,5的五个球放入3个不同的盒子,每个盒子至少有一个球,分为(3,1,1)或(2,2,1)三组,共有
+
C
3
5
=25,
•
C
2
5
C
2
3
A
2
2
再分配到三个不同的盒子里,共有25•
=150种
A
3
3
故答案为:150
答案解析:先把5个不同的求分为(3,1,1)或(2,2,1)三组,求出分组的种数,再分配到分配到三个不同的盒子里即可
考试点:计数原理的应用
知识点:本题考查了分组分配的问题,关键是分组,属于中档题