如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,D是圆O上一点,CD=CB,连接AD.OC.OC交圆O于E,交BD于F.求证(1)CD是圆O的切线；（2）角BCD=2角ABD;(3)E是三角形BCD的内心；（4）若角BCD=60°,CE=2EF

分类: 作业答案 • 2022-04-21 12:35:05

问题描述：

如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,D是圆O上一点,CD=CB,连接AD.OC.OC交圆O于E,交BD于F.
求证(1)CD是圆O的切线；（2）角BCD=2角ABD;(3)E是三角形BCD的内心；（4）若角BCD=60°,CE=2EF

答

(1)三角形OBC全等于三角形ODC （SSS）角CDO=角CBO=90度所CD是圆O的切线（2）由结论（1）知OBCD四点共圆角ABD=角DCO=1/2 角BCD 所以角BCD=2角ABD（3）OBCD四点共圆角CBE=角BDE 而角BDE=角EBD（三角形DEC全等于三...