ab是圆o的直径,ac和bd都是圆o的切线,cd切圆o于e,ef垂直于ab分别交ab、ad于点e、g求证eg=fg
问题描述:
ab是圆o的直径,ac和bd都是圆o的切线,cd切圆o于e,ef垂直于ab分别交ab、ad于点e、g求证eg=fg
答
如图,A为圆O外一点,BC为圆的直径,E为AB上一点,AD是圆O的切线,EF设AB和圆的交点为Q,连接CQ,则cQ垂直AB,利用切割线定理和三角形相似最终
答
应该是:ef垂直于ab分别交ab、ad于点f、g证明:∵ ac和bd,cd都是圆O的切线∴ CA=CE,BD=ED又 AC⊥AB,BD⊥AB,EF⊥AB∴ AC//EF//DB∴ AF/AB=CE/CD∵ FG/BD=AF/AB∴FG=BD*AF/AB=BD*CE/CDEG/AC=DE/CD∴EG=AC*DE/CD=CE*BD/...