数学柯西不等式a,b大于0,a+b=1,求证：（a+1/a)的平方+（b+1/b)的平方大于等于25/2~
问题描述：
数学柯西不等式
a,b大于0,a+b=1,求证：（a+1/a)的平方+（b+1/b)的平方大于等于25/2~
答
证明：（一）由题设及柯西不等式可知,(1²+1²)[(a+1/a)²+(b+1/b)²]≥[(a+1/a)+(b+1/b)]²=[1+1/a+1/b]².（二）再由题设a+b=1及可西不等式可知,（1/a+1/b)=(a+b)(1/a+1/b)≥(1+1)²=...