tan10°+tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=?xiexie
问题描述：
tan10°+tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=?
xiexie
答
题目开始是tan10*tan20//
答
A+B+C=180度
tan(-C)=tan(180-C)=tan(A+B)=[tanA+tanB]/[1-tanAtanB]
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
cotAcotB＋cotBcotC＋cotCcotA=1
A=80
B＝70
C=30
tan(90－x)=cotx
tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
答
tan30=(tan10+tan20)/(1-tan10tan20)
所以tan10+tan20=tan30(1-tan10tan20)
原式＝tan10tan20+tan60(tan10+tan20)
=tan10tan20+tan60[tan30(1-tan10tan20)]
=tan10tan20+1*(1-tan10tan20)
=1