设f(x)=(1-x)/(1+x),求证设f(x)=(1-x)/(1+x),求证：（1）f（-x）=1/f（x） （x≠正负1）（2）f（1/x）=-f（x）（x≠-1,x≠0）
问题描述：
设f(x)=(1-x)/(1+x),求证
设f(x)=(1-x)/(1+x),求证：
（1）f（-x）=1/f（x）
（x≠正负1）
（2）f（1/x）=-f（x）
（x≠-1,x≠0）
答
1]
f(x)=(1-x)/(1+x)
f（-x）＝[1－（－x）]／[1＋（－x）]
＝（1＋x）／（1－x）
＝1/f（x）
2]
f（1/x）＝[1－（1／x）]／[1＋（1／x）]
＝[（x－1）／x]／[（x＋1）／x]
＝（x－1）／（x＋1）
＝－f（x）
答
1.证明：
x≠-1
f（-x）=(1+x)/(1-x)=1/f（x）
2.证明
x≠-1，x≠0
f（1/x）=(1-1/x)/(1+1/x)=(x-1)/(x+1)=-f（x）
答
f(x)=(1-x)/(1+x)
1、
f(-x)=[1-(-x)]/[1+(-x)]=(1+x)/(1-x)=1/[(1-x)/(1+x)]=1/f(x)
2、
f(1/x)=(1-1/x)/(1+1/x),上下同乘以x
=(x-1)/(x+1)
=-(1-x)/(1+x)
=-f(x)