．如图，直角梯形OABC位于直线x=t（0≤t≤5）右侧的图形的面积为f（t），试求函数f（t）的解析式．
问题描述：
．如图，直角梯形OABC位于直线x=t（0≤t≤5）
右侧的图形的面积为f（t），试求函数f（t）的解析式．
答
知识点：本题以图形的面积为载体，考查函数模型的构建，考查分段函数，属于基础题．
设直线x=t与梯形的交点为D，E，
当0≤t≤2时，分析易得∠COA=45°，则△ODE为的等腰直角三角形，
此时f(t)＝S梯形OABC−S△ODE＝
−(3+5)×2 2
t•t＝8−1 2
t2，…（6分）1 2
当2＜t≤5时，f（t）=S矩形DECB=2（5-t）=10-2t，…（10分）
所以f(t)＝
． …（12分）
8−
t2 (0≤t≤2)1 2 10−2t (2＜t≤5)
答案解析：由于直角梯形OABC位于直线x=t（0≤t≤5）右侧的图形的面积为f（t），故需要分类讨论：0≤t≤2，2＜t≤5，函数f（t）的解析式为分段函数．
考试点：函数模型的选择与应用．
知识点：本题以图形的面积为载体，考查函数模型的构建，考查分段函数，属于基础题．