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正四棱锥的侧棱长为23，侧棱与底面所成的角为60°，则该棱锥的体积为（　　）A. 3B. 6C. 9D. 18

分类: 作业答案 • 2022-04-19 22:05:20
问题描述：

正四棱锥的侧棱长为2

 3
，侧棱与底面所成的角为60°，则该棱锥的体积为（　　）
A. 3
B. 6
C. 9
D. 18

答

高h＝2

 3
sin60°＝3，又因底面正方形的对角线等于2
 3
，
∴底面积为S＝2×
1
2
×2
 3
×
 3
＝6，∴体积V＝
1
3
×6×3＝6
故选B
答案解析：先求正四棱锥的高，再求正四棱锥的底面边长，然后求其体积．
考试点：棱柱、棱锥、棱台的体积．
知识点：本题考查直线与平面所成的角，棱锥的体积，注意在底面积的计算时，要注意多思则少算．

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