已知抛物线y=x2-2x-8.(1)试说明该抛物线与x轴一定有两个交点.(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B的左边),且它的顶点为P,求△ABP的面积.
问题描述:
已知抛物线y=x2-2x-8.
(1)试说明该抛物线与x轴一定有两个交点.
(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B的左边),且它的顶点为P,求△ABP的面积.
答
(1)解方程x2-2x-8=0,得x1=-2,x2=4.故抛物线y=x2-2x-8与x轴有两个交点.(2)由(1)得A(-2,0),B(4,0),故AB=6.由y=x2-2x-8=x2-2x+1-9=(x-1)2-9,故P点坐标为(1,-9);过P作PC⊥x轴于C,则PC=9,∴S...
答案解析:根据b2-4ac与零的关系即可判断出二次函数y=x2-2x-8的图象与x轴交点的个数.
考试点:抛物线与x轴的交点.
知识点:考查二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断.