答
（1）提公因式得：2x（x+4）=0，
2x=0，x+4=0，
解得：x1=0，x2=-4．
（2）开方得：
①3（3x+1）=2（x-1），②3（3x+1）=-2（x-1），
解①得：9x+3=2x-2，
9x-2x=-2-3，
7x=-5，
x1=-，
解②得：9x+3=-2x+2，
9x+2x=2-3，
11x=-1，
x2=-．
即原方程的解为：x1=-，x2=-．
（3）分解因式得：（2y-1+3）2y-1-1）=0，
2y-1+3=0，2y-1-1=0，
解得：y1=-1，y2=1．
（4）5x2-8x+2=0，
这里a=5，b=-8，c=2，
∵b2-4ac=（-8）2-4×5×2=24，
∴x=，
∴x1=，x2=．
答案解析：（1）提公因式得出2x（x+4）=0，推出方程2x=0，x+4=0，求出方程的解即可；
（2）开方后得出两个一元一次方程，求出两个方程的解即可；
（3）分解因式后得出方程2y-1+3=0，2y-1-1=0，求出方程的解即可；
（4）求出b2-4ac的值，代入公式x=求出即可．
考试点：换元法解一元二次方程；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法．
知识点：本题考查了一元二次方程的解法，关键是选择适当的法解一元二次方程，方法有：分解因式法，公式法，配方法，直接开方法等．
