用适当的方法解下列方程（1）4x2+4x+1=0（2）4（x-1）2=9（x-5）2 （3）x2-2x-15=0（4）x2+3=32x （5）2x2+（3m-n）x-2m2+3mn-n2=0．
问题描述：
用适当的方法解下列方程
（1）4x2+4x+1=0
（2）4（x-1）2=9（x-5）2
（3）x2-2x-15=0
（4）x2+3=3
x
2
（5）2x2+（3m-n）x-2m2+3mn-n2=0．
答
（1）方程变形得：（2x+1）2=0，
解得：x1=x2=-
；1 2
（2）方程变形得：4（x-1）2=9（x-5）2，
开方得：2（x-1）=±3（x-5），
解得：x1=12，x2=
；17 4
（3）分解因式得：（x-5）（x+3）=0，
解得：x1=5，x2=-3；
（4）方程整理得：x2-3
x+3=0，
2
这里a=1，b=-3
，c=3，
2
∵△=18-12=6>0，
∴x=
，3
±
2
6
2
则x1=
，x2=3
+
2
6
2
；3
-
2
6
2
（5）方程变形得：（2x-m+n）（x+2m-n）=0，
解得：x1=
，x2=n-2m．m-n 2