设双曲线以椭圆x225+y29=1长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（ ）A. ±2B. ±43C. ±12D. ±34
问题描述：
设双曲线以椭圆
+x2 25
=1长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（ ）y2 9
A. ±2
B. ±
4 3
C. ±
1 2
D. ±
3 4
答
答案解析：先根据椭圆方程求得长轴的端点坐标和焦点坐标，即求得双曲线的焦点坐标和准线与x轴的交点，进而设出双曲线的标准方程，联立方程组求得a和b，进而根据双曲线的渐近线的斜率为±
求得答案．b a
考试点：椭圆的简单性质；双曲线的简单性质．
知识点：本题主要考查了椭圆和双曲线的简单性质．要熟练掌握椭圆和双曲线中涉及到得长轴、短轴、焦距、准线等问题及相互关系．