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如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（-203，5），D是AB边上的点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是（　　）A. y=12xB. y=6xC. y=-6xD. y=-12x

分类: 作业答案 • 2022-04-19 10:06:55
问题描述：

如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（-

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，5），D是AB边上的点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是（　　）
作业帮A. y=
12
x

B. y=
6
x

C. y=-
6
x

D. y=-
12
x

答

作EF⊥CO，垂足为点F，连接OD．因为点B的坐标为（-203，5），所以AB=203，AO=5，根据折叠的性质，OE=OA=5，根据勾股定理，OB=52+(203)2=253，∵△OEF∽△OBC，∴EFBC=OEOB，即EF5=5253，解得：EF=3，又∵点A的坐标...
答案解析：先作EF⊥CO，垂足为点F，连接OD，构造全等三角形，再由勾股定理和相似三角形的性质，求出E点坐标，利用待定系数法解答即可．
考试点：待定系数法求反比例函数解析式；矩形的性质；相似三角形的判定与性质．


知识点：此题是一道综合性较强的题目，将翻折变换和用待定系数法求函数解析式结合起来，有一定难度．

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