直线L过2x+y-7=0和x+3y-1=0的交点,且在两坐标轴上的截距相等,则直线L的方程为?.

2x+y-7=0和x+3y-1=0的交点(4,-1)
直线L的方程为y=-x/4或x+y=3

设所求直线方程为2x+y-7+m(x+3y-1)=0
化简得
(2+m)x+(3m+1)y-m-7=0
当x=0时，y=(m+7)/(3m+1)
当y=0时，x=(m+7)/(m+2)
在两坐标轴上的截距相等
(m+7)/(3m+1)=(m+7)/(m+2)
m=-7或m=1/2
所以直线方程为
x+4y=0
或5x+7y-15=0

先求交点坐标
{2x+y-7=0
x+3y-1=0
解得：{y=-1
x=4
交点(4,-1)
设过(4,-1)的L的解析式为：y=kx+b(k≠0)
-1=4k+b
b=-1-4k
L:y=kx-4k-1
与x轴交点(4+1/k,o) 与y轴交点(0,-4k-1)
因为截距相等所以
4+1/k=-4k-1 k=-1或k=-1/4
L:y=-x+3或y=-x/4

方程组：2x+y-7=0
x+3y-1=0
的解为x=4，y=-1，即交点为（4，-1）
直线在两坐标轴上的截距相等，则直线形式为：
y=x+b或者y=-x+b
代入交点坐标，得直线方程：
y=x-5;或者
y=-x+3