已知三条直线l1：ax+y+1=0，l2：x+ay+1=0，l3：x+y+a=0能够围成一个三角形，则实数a的取值范围是______．
问题描述：
已知三条直线l1：ax+y+1=0，l2：x+ay+1=0，l3：x+y+a=0能够围成一个三角形，则实数a的取值范围是______．
答
①当a=0时，三条直线分别化为l1：y+1=0，l2：x+1=0，l3：x+y=0能够围成一个三角形，因此a=0适合条件；②当a≠0时，三条直线分别化为l1：y=-ax-1，l2：y=-1ax-1a，l3：y=-x-a，若能够围成一个三角形，则−a≠−1a，-a...
答案解析：三条直线l1：ax+y+1=0，l2：x+ay+1=0，l3：x+y+a=0能够围成一个三角形，则三条直线互不平行且不能相交于同一个点．
考试点：直线的斜率．
知识点：本题考查了直线的相交与平行、组成三角形的条件，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．