三条直线l1:x-y=0,l2:x+y-2=0:,l3:5x-ky-15=0,不构成一个三角形,则实数k的所有取值之和为_.

问题描述:

三条直线l1:x-y=0,l2:x+y-2=0:,l3:5x-ky-15=0,不构成一个三角形,则实数k的所有取值之和为______.

若l1∥l3,则k=5,
若l2∥l3,则k=-5,

x−y=0
x+y−2=0
x=1
y=1

若(1,1)在l3上,则k=-10.
∴符合条件的实数k的所有取值之和为5+(-5)+(-10)=-10
故答案为:-10