椭圆E：x216+y24=1内有一点P（2，1），则经过P并且以P为中点的弦所在直线的斜率为 ___ ．
问题描述：
椭圆E：
+x2 16
=1内有一点P（2，1），则经过P并且以P为中点的弦所在直线的斜率为 ___ ．y2 4
答
知识点：本题考查了直线与圆锥曲线的应用问题，解题时应根据题意，应用椭圆的简单性质，灵活运用作差法求直线的斜率，是基础题．
根据题意，画出图形，如图所示；设以点P为中点的弦所在直线与椭圆相交于点A（x1，y1），B（x2，y2），斜率为k；则x1216+y124=1①，x2216+y224=1②；∴①-②，得(x1+x2)(x1-x2)16+(y1+y2)(y1-y2)4=0；∵x1+x2=4，y1+y...
答案解析：根据题意，利用中点坐标公式，斜率计算公式，通过作差，即可求出直线的斜率．
考试点：椭圆的简单性质．
知识点：本题考查了直线与圆锥曲线的应用问题，解题时应根据题意，应用椭圆的简单性质，灵活运用作差法求直线的斜率，是基础题．