已知椭圆x236+y29＝1，以及椭圆内一点P（4，2），则以P为中点的弦所在直线的斜率为（ ）A. −12B. 12C. 2D. -2
问题描述：
已知椭圆
+x2 36
＝1，以及椭圆内一点P（4，2），则以P为中点的弦所在直线的斜率为（ ）y2 9
A. −
1 2
B.
1 2
C. 2
D. -2
答
知识点：熟练掌握中点坐标公式、斜率计算公式、“点差法”是解题的关键．
设以点P为中点的弦所在直线与椭圆相交于点A（x1，y1），B（x2，y2），斜率为k．则x2136+y219＝1，x2236+y229＝1，两式相减得(x1+x2)(x1−x2)36+(y1+y2)(y1−y2)9＝0，又x1+x2=8，y1+y2=4，y1−y2x1−x2＝k，代入得83...
答案解析：利用中点坐标公式、斜率计算公式、“点差法”即可得出．
考试点：椭圆的简单性质．
知识点：熟练掌握中点坐标公式、斜率计算公式、“点差法”是解题的关键．