如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，CE∥AD交BA的延长线于点E，那么△ACE是等腰三角形吗？为什么？
问题描述：
如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，CE∥AD交BA的延长线于点E，那么△ACE是等腰三角形吗？为什么？
答
知识点：本题考查了等腰三角形的判定．判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．
△ACE是等腰三角形．理由如下：
如图，∵AD是△ABC中∠BAC的平分线，
∴∠1=∠2．
又∵CE∥AD，
∴∠1=∠E，∠2=∠3，
∴∠E=∠3，
∴AE=AC，
∴△ACE是等腰三角形．
答案解析：根据平行线的性质得到∠1=∠E，∠2=∠3；然后结合角平分线的性质和等量代换推知∠E=∠3，故△ACE是等腰三角形．
考试点：等腰三角形的判定．
知识点：本题考查了等腰三角形的判定．判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．