是否存在实数a,使得f(x)=log以a为底(ax-√x)在[2,4]上是增函数,求a的范围

问题描述:

是否存在实数a,使得f(x)=log以a为底(ax-√x)在[2,4]上是增函数,求a的范围

存在.首先函数在区间[2,4]上要有意义,则要满足在该区间上,ax-√x>0恒成立
即a>1/x的算数平方根恒成立 故a>1/2的算数平方根.
令t=x的算数平方根,则2的算数平方根