函数f（x）=x-2lnx的单调递增区间为______．
问题描述：
函数f（x）=x-2lnx的单调递增区间为______．
答
由题意知函数的定义域为（0，+∞）．函数f（x）=x-2lnx的导数为f′(x)＝1−
＝2 x
，x−2 x
由f'（x）＞0，即
＞0，解得x＞2．此时函数单调递增．x−2 x
所以函数f（x）=x-2lnx的单调增区间为（2，+∞）．
故答案为：（2，+∞）．
答案解析：先求函数定义域，利用导数求函数的增区间．
考试点：分段函数的应用；函数的单调性与导数的关系．
知识点：本题的考点是利用导数求函数的单调区间，但前提要注意先求函数的定义域．