函数f(x)=x-2lnx的单调递增区间为______.
问题描述:
函数f(x)=x-2lnx的单调递增区间为______.
答
由题意知函数的定义域为(0,+∞).函数f(x)=x-2lnx的导数为f′(x)=1−
=2 x
,x−2 x
由f'(x)>0,即
>0,解得x>2.此时函数单调递增.x−2 x
所以函数f(x)=x-2lnx的单调增区间为(2,+∞).
故答案为:(2,+∞).
答案解析:先求函数定义域,利用导数求函数的增区间.
考试点:分段函数的应用;函数的单调性与导数的关系.
知识点:本题的考点是利用导数求函数的单调区间,但前提要注意先求函数的定义域.