函数f(x)=x-2lnx的单调递增区间为______.

问题描述:

函数f(x)=x-2lnx的单调递增区间为______.

由题意知函数的定义域为(0,+∞).函数f(x)=x-2lnx的导数为f′(x)=1−

2
x
x−2
x

由f'(x)>0,即
x−2
x
>0
,解得x>2.此时函数单调递增.
所以函数f(x)=x-2lnx的单调增区间为(2,+∞).
故答案为:(2,+∞).
答案解析:先求函数定义域,利用导数求函数的增区间.
考试点:分段函数的应用;函数的单调性与导数的关系.
知识点:本题的考点是利用导数求函数的单调区间,但前提要注意先求函数的定义域.