是否存在实数a,使得f(x)=loga(ax-根号x)在【2,4】上是增函数?若存在,求出a的范围

问题描述:

是否存在实数a,使得f(x)=loga(ax-根号x)在【2,4】上是增函数?若存在,求出a的范围

ax-根号x>0
当 a>1时
在【2,4】上是增函数 所以
ax>√x 恒成立
a^2x^2>x
x(a^2x-1)>0
a^2x>1
a^2>1/2
所以 a>1
2)当 0