公差为d，各项均为正整数的等差数列{an}中，若a1=1，an=65，则n+d的最小值等于______．
问题描述：
公差为d，各项均为正整数的等差数列{an}中，若a1=1，an=65，则n+d的最小值等于______．
答
知识点：熟练掌握等差数列的通项公式、基本不等式的性质是解题的关键．
∵公差为d，各项均为正整数的等差数列{an}中，a1=1，an=65，∴d＞0，n＞1，1+（n-1）d=65，∴d＝64n−1，∴n+d=n+64n−1=(n−1)+64n−1+1≥2(n−1)•64n−1+1=17，当且仅当n−1＝64n−1，n＞1，即n=9，d=8时取等号．...
答案解析：利用等差数列的通项公式即可得到d＝
，可得n+d=n+64 n−1
=(n−1)+64 n−1
+1，利用基本不等式即可得出．64 n−1
考试点：等差数列的通项公式．
知识点：熟练掌握等差数列的通项公式、基本不等式的性质是解题的关键．