设等差数列{an}的公差d不为零,a1=9d,若ak是a1与a2k的等比中项,则k等于多少.
问题描述:
设等差数列{an}的公差d不为零,a1=9d,若ak是a1与a2k的等比中项,则k等于多少.
为什么会有方程9d(8+2k)d=[(8+k)d]^2
8+2k又是怎么来的啊
答
ak=a1+(k-1)d=9d+(k-1)d=(k+8)d
a2k=a1+(2k-1)d=9d+(2k-1)d=(2k+8)d
又a1a2k=ak^2,即
9d(8+2k)d=[(8+k)d]^2
k=4