在等差数列{an}中,a1=3,公差为d,其前n项和为Sn,等比数列{bn}的各项均为证书,b1=1,公比为q

问题描述:

在等差数列{an}中,a1=3,公差为d,其前n项和为Sn,等比数列{bn}的各项均为证书,b1=1,公比为q
且b2+S2=12,S2/b2=3
(1)求an与bn
(2)数列{cn}满足cn=1/Sn,求{cn}的前n项和Tn

b2=b1q=q、S2=a1+a2=2a1+d=6+d
则:
q+6+d=12、(6+d)/(q)=3
解得:d=3、q=3
得:
a(n)=3n
b(n)=3^(n-1)
S(n)=(3/2)n(n+1)
则:
c(n)=(2/3)×[1/n(n+1)]=(2/3)×[1/n-1/(n+1)]
则:T(n)=(2/3)×[1-1/(n+1)]=(2n)/(3n+3)