一件工程,甲,乙合作20天完成,乙,丙合作12天完成,甲,丙合作15天完成,三人合作需多少天完成?
问题描述：
一件工程,甲,乙合作20天完成,乙,丙合作12天完成,甲,丙合作15天完成,三人合作需多少天完成?
答
甲，乙合作20天完成，甲乙的工作效率是1/20
乙，丙合作12天完成，乙丙的工作效率是1/12
甲，丙合作15天完成，甲丙的工作效率是1/15
所以三人的工作效率的和是（1/20+1/12+1/15）/2=1/10
所以三人合作需1/（1/100=10天
答
可设甲x天,乙y天,丙z天.
则1/x+1/y=1/20 （1）
1/y+1/z=1/12 (2)
1/x+1/z=1/15 (3)
甲乙丙合作的话是1/(1/x+1/y+1/z)=10