数列1/a(n+1)-1/a(n)=1/2 求通项a(n)a(1)=2
问题描述：
数列1/a(n+1)-1/a(n)=1/2 求通项a(n)
a(1)=2
答
令数列bn=1/an,则b(n+1)-bn=1/2
题中少给了首项a1吧?那我设首项a1为1,则b1=1/a1=1故bn是首项为1公差为1/2的等差数列,得bn=(n+1)/2,所以an=1/bn=2/(n+1)
你少给了a1你按这自己算吧
答
由题意，数列{1/a(n)}是等差数列，公差是1/2，但首项不知道，所以没法做
答
叠加法：1/a(n+1)-1/a(n)=1/2
1/a(n)-1/a(n-1)=1/2
…………
1/a2-1/a1=1/2
把上面式子左边和右边分别相加一起n个式子,得1/a(n+1)-1/a1=n/2,1/a(n+1)=1/a1+n/2,然后知道首项,两遍同时取倒数,再把n换成n-1就得到答案了