如图所示,OA、OB、OC都是圆O的半径,∠AOB=2∠BOC.求证:∠ACB=2∠BAC.
问题描述:
如图所示,OA、OB、OC都是圆O的半径,∠AOB=2∠BOC.
求证:∠ACB=2∠BAC.
答
知识点:本题主要考查圆周角定理的应用.
证明:∵∠ACB=
∠AOB,∠BAC=1 2
∠BOC;1 2
又∵∠AOB=2∠BOC,
∴∠ACB=2∠BAC.
答案解析:由圆周角定理,易得:∠ACB=
∠AOB,∠CAB=1 2
∠BOC;已知∠AOB=2∠BOC,联立三式可求得所证的结论.1 2
考试点:圆周角定理.
知识点:本题主要考查圆周角定理的应用.