如图所示,OA、OB、OC都是圆O的半径,∠AOB=2∠BOC.求证:∠ACB=2∠BAC.

问题描述:

如图所示,OA、OB、OC都是圆O的半径,∠AOB=2∠BOC.
求证:∠ACB=2∠BAC.

证明:∵∠ACB=

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∠AOB,∠BAC=
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∠BOC;
又∵∠AOB=2∠BOC,
∴∠ACB=2∠BAC.
答案解析:由圆周角定理,易得:∠ACB=
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∠AOB,∠CAB=
1
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∠BOC;已知∠AOB=2∠BOC,联立三式可求得所证的结论.
考试点:圆周角定理.

知识点:本题主要考查圆周角定理的应用.