如图,OA=OB,C、D分别是OA,OB上的两点,且OC=OD,连结AD、BC交于E, 求证:OE平分∠AOB.

问题描述:

如图,OA=OB,C、D分别是OA,OB上的两点,且OC=OD,连结AD、BC交于E,
求证:OE平分∠AOB.

证明:在△OAD和△OBC中AO=BO∠AOD=∠BOCOD=OC,∴△OAD≌△OBC(SAS),∴∠A=∠B,∵OC=OD,OA=OB,∴AC=BD,在△ACE和△BDE中∠A=∠B∠AEC=∠BEDAC=BD,∴△ACE≌△BDE(AAS),∴EC=DE,在△OCE和△ODE中C...