如图,△OAB的底边经过⊙O上的点C,且OA=OB,CA=CB,⊙O与OA、OB分别交于D、E两点． 1）求证：AB是⊙O的切线； 2）若D为OA的中点,阴影部分的面积为根号3-三分之π,求⊙O的半径r．
问题描述：
如图,△OAB的底边经过⊙O上的点C,且OA=OB,CA=CB,⊙O与OA、OB分别交于D、E两点． 1）求证：AB是⊙O的切线； 2）若D为OA的中点,阴影部分的面积为根号3-三分之π,求⊙O的半径r．
答
证明：连OC,如图,∵OA=OB,CA=CB,∴OC⊥AB,∴AB是⊙O的切线；∵D为OA的中点,OD=OC=r,∴OA=2OC=2r,∴∠A=30°,∠AOC=60°,AC=3r,∴∠AOB=120°,AB=23r,∴S阴影部分=S△OAB-S扇形ODE=12•OC•AB-120•π...你连个根号都不打不会打呵呵采纳吧新年快乐