已知{an}是各项为正数的等比数列,且a1=1,a2+a3=6,求该数列前10项的和Sn.

问题描述:

已知{an}是各项为正数的等比数列,且a1=1,a2+a3=6,求该数列前10项的和Sn

设数列{an}的公比为q,由a1=1,a2+a3=6得:q+q2=6,即q2+q-6=0,
解得q=-3(舍去)或q=2
∴S10=

a1(1−q10)
1−q
=
1−210
1−2
=210-1=1023
答案解析:利用等比数列的通项公式表示已知条件可求q,然后代入等比数列的求和公式即可求解
考试点:等比数列的前n项和;等比数列的通项公式.
知识点:本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的简单应用,属于基础试题