等比数列an共2n+1项，首项a1=1，所有奇数项的和等于85，所有偶数项的和等于42，则n=______．
问题描述：
等比数列an共2n+1项，首项a1=1，所有奇数项的和等于85，所有偶数项的和等于42，则n=______．
答
知识点：考查学生灵活运用等比数列性质的能力，以及会应用等比数列的前n项和的公式．
因为等比数列有2n+1项，则奇数项有n+1项，偶数项有n项，设公比为q，得到奇数项为1+q2+q4+…+q2n=1+q（q+q3+q5+…+q2n-1）=85，偶数项为q+q3+q5+…+q2n-1=42，整体代入得q=2所以前2n+1项的和为1−22n+11−2=85+42=117...
答案解析：根据等比数列的性质得到奇数项为1+q2+q4+…+q2n=1+q（q+q3+q5+…+q2n-1）=85，偶数项为q+q3+q5+…+q2n-1=42，得到等比数列的公比q的值，然后用等比数列的前n项和的公式求出n即可．
考试点：等比数列的性质．
知识点：考查学生灵活运用等比数列性质的能力，以及会应用等比数列的前n项和的公式．