若无穷等比数列{an}的所有奇数项的和为18,偶数项的和为6,则公比q= ；首项a1= .
问题描述：
若无穷等比数列{an}的所有奇数项的和为18,偶数项的和为6,则公比q= ；首项a1= .
答
等比数列{an}的所有奇数项组成的还是对比数列等比数列{an}的所有偶数项组成的也是等比数列所以所有的奇数项的和为Sn=a1/q²=18 ①所有的偶数项的和为Tn=a2/q²=a1/q=6 ②由②/①得q=1/3,代入②得a1=6q=6×1/...答案说a1=16！不好意思，上面对比数列的求和公式代错了。请看下面解答 等比数列{an}的所有奇数项组成的还是对比数列等比数列{an}的所有偶数项组成的也是等比数列所以所有的奇数项的和为Sn=a1/(1-q²)=18 ① 所有的偶数项的和为Tn=a2/(1-q²)=a1q/(1-q²)=6 ②l联立①、②解得a1=16、q=1/3 答案：q=1/3a1=16