正项等比数列{an}的项数为偶数,它的所有项之和等于它的偶数项和的4倍,第2,4项之积是第3,4项和的9倍问题(1)求a1及公比q(2){lgan}的前几项和最大?

drthyd

奇数项*q=偶数项
所以 奇+偶=偶/q+偶=4*偶
解得q=1/3
a2*a4=a2*a2*q^2=1/9*(a2^2)
a3+a4=a2(1/3+1/9)=a2*4/9
so:a2=0(舍) or a2=4
a1=12;
lgan=lg(12*(1/3)^n)=lg12-n*lg(3)
令lgan>0
得an>1
解得n所以前3项和最大

奇数项*q=偶数项
所以 奇+偶=偶/q+偶=4*偶
解得q=1/3
a2*a4=a2*a2*q^2=1/9*(a2^2)
a3+a4=a2(1/3+1/9)=a2*4/9
so:a2=0(舍) or a2=4
a1=12;
lgan=lg(12*(1/3)^n)=lg12-n*lg(3)
令lgan>0
得an>1
解得n