小马虎在计算多边形的内角和时,得到的答案是990°,老师指出他把多边形的一个外角当成内角跟其它内角加在一起了,你能说出他计算的是几边形的内角和么?错加的这个外角为多少度?

分类: 作业答案 • 2022-04-17 09:04:01

问题描述：

小马虎在计算多边形的内角和时,得到的答案是990°,老师指出他把多边形的一个外角当成内角跟其它内角加在
一起了,你能说出他计算的是几边形的内角和么?错加的这个外角为多少度?

答

任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍,
990°÷180°=5……90°
所以,多出来的90°就是错加的外角,即错加的外角是90°；
内角和应该是990°－90°=900°,
设这个多边形是N边形,则
（N-2）×180°=900°
解得：N=7
他计算的是7边形的内角和.