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过点（-3，2）且与x29+y24=1有相同焦点的椭圆的方程是（　　）A. x215+y210=1B. x2225+y2100=1C. x210+y215=1D. x2100+y2225=1

分类: 作业答案 • 2022-04-17 00:18:00
问题描述：

过点（-3，2）且与

x2
9
+
y2
4
=1有相同焦点的椭圆的方程是（　　）
A.
x2
15
+
y2
10
=1
B.
x2
225
+
y2
100
=1
C.
x2
10
+
y2
15
=1
D.
x2
100
+
y2
225
=1

答

由题意

x2
9
+
y2
4
=1的焦点坐标（±
 5
，0），
所以2a=
 (−3+
 5
)2+22
+
 (−3−
 5
)2+22
=2
 15
，
所以a=
 15
．
所以b2=15-5=10
所以所求椭圆的方程为：
x2
15
+
y2
10
=1．
故选A．
答案解析：求出椭圆的焦点坐标，利用椭圆的定义，求出a，c，然后求出b，即可得到结果
考试点：椭圆的标准方程．
知识点：本题考查椭圆的标准方程的求法，椭圆的定义的应用，考查计算能力．

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