焦点为（0，6），且与双曲线x22−y2＝1有相同的渐近线的双曲线方程是（ ）A. x212−y224＝1B. y212−x224＝1C. y224−x212＝1D. x224−y212＝1
问题描述：
焦点为（0，6），且与双曲线
−y2＝1有相同的渐近线的双曲线方程是（ ）x2 2
A.
−x2 12
＝1y2 24
B.
−y2 12
＝1x2 24
C.
−y2 24
＝1x2 12
D.
−x2 24
＝1 y2 12
答
由题意知，可设所求的双曲线方程是
−y2＝k，∵焦点（0，6）在y 轴上，∴k＜0，x2 2
所求的双曲线方程是
−y2 −k
＝1，由-k+（-2k）=c2=36，∴k=-12，x2 −2k
故所求的双曲线方程是
−y2 12
＝1，x2 24
故选 B．
答案解析：设所求的双曲线方程是
−y2＝k，由 焦点（0，6）在y 轴上，知 k＜0，故双曲线方程是 x2 2
−y2 −k
＝1，x2 −2k
据 c2=36 求出 k值，即得所求的双曲线方程．
考试点：双曲线的简单性质．
知识点：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用．