已知双曲线（x^2／a^2）-（y^2／4）=1（a>0）离心率为根号2且抛物线y^2=2px（p>0）的焦点在双曲线的顶...已知双曲线（x^2／a^2）-（y^2／4）=1（a>0）离心率为根号2且抛物线y^2=2px（p>0）的焦点在双曲线的顶点上求抛物线方程?
问题描述：
已知双曲线（x^2／a^2）-（y^2／4）=1（a>0）离心率为根号2且抛物线y^2=2px（p>0）的焦点在双曲线的顶...
已知双曲线（x^2／a^2）-（y^2／4）=1（a>0）离心率为根号2且抛物线y^2=2px（p>0）的焦点在双曲线的顶点上求抛物线方程?
答
已知双曲线（x^2／a^2）-（y^2／4）=1（a>0）离心率为根号2且抛物线y^2=2px（p>0）的焦点在双曲线的顶点上求抛物线方程？
答
离心率e＝c/a＝√2
∴c²/a²＝(b²＋a²)/a²＝(4＋a²)/a²＝2
解得a＝2
双曲线顶点(2,0),即为抛物线的焦点
∴p/2＝2
解得p＝4
∴抛物线方程为y²＝8x