如图，直线l1过点A（0，4），点D（4，0），直线l2：y＝12x+1与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B．（1）求直线l1的解析式和点B的坐标；（2）求△ABC的面积．
问题描述：
如图，直线l1过点A（0，4），点D（4，0），直线l2：y＝
x+1与x轴交于1 2 
点C，两直线l1，l2相交于点B．
（1）求直线l1的解析式和点B的坐标；
（2）求△ABC的面积．
答
（1）设l1的解析式为：y=ax+b∵l1经过A（0，4），D（4，0）∴将A、D代入解析式得：b=44a+b=0∴a=-1，b=4即l1的解析式为：y=-x+4，l1与l2联立y＝12x+1y＝−x+4，得B（2，2）；（2）C是l2与x轴的交点，在y=12x+1中所以...
答案解析：（1）根据题意l1经过A、B两点，又直线的解析式为y=ax+b，代入可得a、b的值．
（2）由图可知△ACB的面积为△ACD与△CBD的差，所以求得△ACD与△BCD的面积即可知△ACB的面积．
考试点：两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式．
知识点：本题考查的是一次函数图象的性质，以及待定系数发确定函数解析式，类似的题一定要注意数形结合．