已知点A(1,1),B(-1,0)C(1,2)D(2,1),试判断向量AB和向量CD的位置关系,并给出证明
问题描述:
已知点A(1,1),B(-1,0)C(1,2)D(2,1),试判断向量AB和向量CD的位置关系,并给出证明
答
已知点A(0,1),B(1,0),C(1,2),D(2,1), 向量AB=(1,-1), 向量CD=(1,-1), 向量平行定理曰:向量a不等于0,向量b//向量a的充要条件就是:存在唯一的实数λ,使向量b=λ(向量a)。 这里,向量CD=向量AB,实数λ=1,故 向量AN与向量CD平行。
答
相交,向量AB与向量CD的乘积不为0,且向量AB不等于向量CD的倍数.故相交,且不垂直,在直角坐标系中可以算出他们夹角.