已知三角形的三边是三个连续非零自然数,且此三角形是钝角三角形,求三角形三边长
问题描述：
已知三角形的三边是三个连续非零自然数,且此三角形是钝角三角形,求三角形三边长
答
123 234
设三边为x-1,x,x+1
钝角三角形则
(x+1)^2>x^2+(x-1)^2
得0
x取2或3
答
233+1
答
设这三边为n,n+1,n+2 由大边对大角知钝角为n+2所对的角,设为A
由余弦定理
n^2+(n+1)^-2n(n+1)cosA=(n+2)^
2n(n+1)cosA=n^2-2n-3
因为A为钝角,故cosA