在三角形中,三边长为连续自然数,且最大角是钝角,那么这个三角形的三边长分别为_.
问题描述:
在三角形中,三边长为连续自然数,且最大角是钝角,那么这个三角形的三边长分别为______.
答
设△ABC的三边c,b及a分别为n-1,n,n+1(n≥2,n∈Z),∵△ABC是钝角三角形,∠A为钝角,则有cosA<0,由余弦定理得:(n+1)2=(n-1)2+n2-2n(n-1)•cosA>(n-1)2+n2,即(n-1)2+n2<(n+1)2 ,化...