若一个三角形的三边长是三个连续的自然数,其周长m满足10<m<22,则这样的三角形有(  ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

问题描述:

若一个三角形的三边长是三个连续的自然数,其周长m满足10<m<22,则这样的三角形有(  )
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

设中间的数为x,则前面一个为x-1,后面一个为x+1,由题意得:
10<x-1+x+x+1<22,
解得:3

1
3
<x<7
1
3

∵x为自然数:
∴x=4,5,6,7.
故选:C.