sin（θ+75°）+cos（θ+45°）-3cos(θ+15°）=______．
问题描述：
sin（θ+75°）+cos（θ+45°）-
cos(θ+15°）=______．
3
答
知识点：本题主要考查两角和差的正弦、余弦公式的应用，注意公式的逆用及角的变换，属于中档题．
sin（θ+75°）+cos（θ+45°）-
cos(θ+15°）
3
=sin（θ+75°）+cos（θ+15°+30°）-
cos(θ+15°）
3
=sin（θ+75°）+
cos(θ+15°)-
3
2
sin(θ+15°)-1 2
cos(θ+15°)
3
=sin（θ+75°）-[
sin(θ+15°)+1 2
cos(θ+15°)]
3
2
=sin（θ+75°）-sin（θ+75°）=0．
故答案为：0．
答案解析：把θ+45°变成θ+15°+30°，利用两角和的余弦公式展开，把要求的式子化简为sin（θ+75°）-[
sin(θ+15°)+1 2
cos(θ+15°)]，再逆用查两角和的正弦公式，求出结果．
3
2
考试点：两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数．
知识点：本题主要考查两角和差的正弦、余弦公式的应用，注意公式的逆用及角的变换，属于中档题．